数学中的伯努利不等式是说：对实数x>-1，在n≥1时，有 (1+x) n ≥1+nx 成立；
在0≤n≤1时，有(1+x) n ≤1+nx成立。
可以看到等号成立当且仅当n ∈ {0,1}，或x = 0时。
伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。
伯努利不等式的一般式为
(1+x 1 +x 2 +x 3 ···+x n )< =(1+x 1 )(1+x 2 )(1+x 3 )···(1+x n )
（对于任意1 <= i,j <= n, 都有x i >= -1且sgn(x i ) = sgn(x j ),即所有x i 同号且大于等于-1） 当且仅当n=1时等号成立
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