标准型的一元三次方程aX 3 +bX 2 +cX+d=0（a，b，c，d ∈ R，且a≠0），其解法有：
1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；
2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式简洁清晰，方便记忆，实际解题更为直观，效率更高。
盛金公式判别法
当A=B=0时，方程有一个三重实根。
当Δ=B 2 －4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。
当Δ=B 2 －4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。
当Δ=B 2 －4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式1仍成立）。
盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理5：当A<0时，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理6：当Δ=0时，若A=0，则必定有B=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式3一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式3解题）。
盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式4解题）。
盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1 < T < 1。
显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。
注意：反之不一定成立。如：当Δ>0时，不一定有A<0。
盛金定理表明：盛金公式始终保持有意义。任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解。
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